/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Pole

Zadanie nr 6714009

Stosunek pól dwóch kół jest równy 16. Wynika stąd, że promień większego koła jest większy od promienia mniejszego koła
A) o 16 B) o 4 C) 4 razy D) 16 razy

Wersja PDF

Rozwiązanie

Oznaczamy przez R promień koła większego, a przez r promień koła mniejszego. Liczymy

2 2 16 = πR---= R-- / ⋅r2 πr 2 r2 16r2 = R2.

Zatem

√ ----2 R = 1 6r = 4r.

Zatem promień większego koła jest 4 razy większy niż promień mniejszego.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF