/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Pole

Zadanie nr 9354675

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Stosunek pól dwóch kół jest równy 9. Wynika stąd, że promień większego koła jest większy od promienia mniejszego koła
A) o 9 B) o 3 C) 9 razy D) 3 razy

Rozwiązanie

Oznaczamy przez R promień koła większego, a przez r promień koła mniejszego. Liczymy

2 2 9 = πR---= R-- / ⋅r2 πr2 r2 9r2 = R 2.

Zatem

√ --2- R = 9r = 3r.

Zatem promień większego koła jest 3 razy większy niż promień mniejszego.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF