/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Okrąg i koło/Pole

Zadanie nr 9446322

Punkty A ,B,P leżą na okręgu o środku S i promieniu 6. Czworokąt ASBP jest rombem, w którym kąt ostry PAS ma miarę 60∘ (zobacz rysunek).

PIC

Pole zacieniowanej na rysunku figury jest równe
A) 6π B) 9π C) 10π D) 12π

Wersja PDF

Rozwiązanie

Kat środkowy ASB ma miarę

∘ ∘ ∘ ∘ ∡ASB = 180 − ∡PAS = 180 − 60 = 12 0 ,

czyli stanowi 1 3 kąta pełnego. W takim razie pole zaznaczonego obszaru (wycinek koła) stanowi 13 pola całego koła i jest równe

1-⋅π ⋅62 = 12π . 3

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF