/Szkoła średnia/Zadania testowe/Prawdopodobieństwo/Monety i banknoty

Zadanie nr 7984232

Rzucamy cztery razy symetryczną monetą. Prawdopodobieństwo otrzymania co najmniej jednego orła jest równe
A) 78 B) 1156 C) 14 D) -7 16

Wersja PDF

Rozwiązanie

Obliczmy, ile jest zdarzeń elementarnych

|Ω | = 2⋅2 ⋅2 ⋅2 = 16.

Sposób I

Jest 15 zdarzeń sprzyjających

(o,o,o,o) (o,o,o,r),(o,o,r,o),(o,r,o,o),(r,o,o,o) (o,o,r,r),(o,r,o,r),(r,o ,o,r),(o ,r,r,o),(r,o,r,o),(r,r,o,o) (o,r,r,r),(r,o ,r,r),(r,r,o,r),(r,r,r,o).

Prawdopodobieństwo jest więc równe 15 16 .

Sposób II

Jeżeli przez A oznaczymy interesujące nas zdarzenie polegające na otrzymaniu co najmniej jednego orła, to zdarzenie przeciwne ′ A polega na otrzymaniu samych reszek. Zatem

1 15 P(A ) = 1 − P (A′) = 1 − ---= ---. 16 16

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF