Zadanie nr 7984232
Rzucamy cztery razy symetryczną monetą. Prawdopodobieństwo otrzymania co najmniej jednego orła jest równe
A) B)
C)
D)
Rozwiązanie
Obliczmy, ile jest zdarzeń elementarnych
![|Ω | = 2⋅2 ⋅2 ⋅2 = 16.](https://img.zadania.info/zad/7984232/HzadR0x.gif)
Sposób I
Jest 15 zdarzeń sprzyjających
![(o,o,o,o) (o,o,o,r),(o,o,r,o),(o,r,o,o),(r,o,o,o) (o,o,r,r),(o,r,o,r),(r,o ,o,r),(o ,r,r,o),(r,o,r,o),(r,r,o,o) (o,r,r,r),(r,o ,r,r),(r,r,o,r),(r,r,r,o).](https://img.zadania.info/zad/7984232/HzadR1x.gif)
Prawdopodobieństwo jest więc równe .
Sposób II
Jeżeli przez oznaczymy interesujące nas zdarzenie polegające na otrzymaniu co najmniej jednego orła, to zdarzenie przeciwne
polega na otrzymaniu samych reszek. Zatem
![1 15 P(A ) = 1 − P (A′) = 1 − ---= ---. 16 16](https://img.zadania.info/zad/7984232/HzadR5x.gif)
Odpowiedź: B