Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7984232

Rzucamy cztery razy symetryczną monetą. Prawdopodobieństwo otrzymania co najmniej jednego orła jest równe
A) 78 B) 1156 C) 14 D) -7 16

Wersja PDF
Rozwiązanie

Obliczmy, ile jest zdarzeń elementarnych

|Ω | = 2⋅2 ⋅2 ⋅2 = 16.

Sposób I

Jest 15 zdarzeń sprzyjających

(o,o,o,o) (o,o,o,r),(o,o,r,o),(o,r,o,o),(r,o,o,o) (o,o,r,r),(o,r,o,r),(r,o ,o,r),(o ,r,r,o),(r,o,r,o),(r,r,o,o) (o,r,r,r),(r,o ,r,r),(r,r,o,r),(r,r,r,o).

Prawdopodobieństwo jest więc równe 15 16 .

Sposób II

Jeżeli przez A oznaczymy interesujące nas zdarzenie polegające na otrzymaniu co najmniej jednego orła, to zdarzenie przeciwne  ′ A polega na otrzymaniu samych reszek. Zatem

 1 15 P(A ) = 1 − P (A′) = 1 − ---= ---. 16 16

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!