Zadanie nr 8144270
Rzucamy czterokrotnie symetryczną monetą. Prawdopodobieństwo, że otrzymamy co najmniej dwa orły jest równe
A) B)
C)
D)
Rozwiązanie
Obliczmy, ile jest zdarzeń elementarnych
![|Ω | = 2⋅2 ⋅2 ⋅2 = 16.](https://img.zadania.info/zad/8144270/HzadR0x.gif)
Sposób I
Wypisujemy zdarzenia sprzyjające
![(o,o,o,o) (r,o ,o,o),(o,r,o,o),(o,o,r,o),(o,o,o,r) (r,r,o,o ),(r,o,r,o),(r,o,o,r),(o,r,r,o),(o,r,o,r),(o,o,r,r).](https://img.zadania.info/zad/8144270/HzadR1x.gif)
Jest więc 11 zdarzeń sprzyjających i prawdopodobieństwo jest równe .
Sposób II
Zdarzeń sprzyjających jest sporo, więc łatwiej jest wypisać zdarzenia, które nie są sprzyjające, czyli takie, w których otrzymaliśmy mniej niż dwa orły:
![(r,r,r,r),(o,r,r,r),(r,o,r,r),(r,r,o,r),(r,r,r,o).](https://img.zadania.info/zad/8144270/HzadR3x.gif)
W takim razie zdarzeń sprzyjających jest i prawdopodobieństwo jest równe
.
Odpowiedź: A