Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9179817

Prawdopodobieństwo, że przy rzucie pięcioma monetami otrzymamy co najwyżej 2 reszki, jest równe
A) 2302 B) 316- C) 12 D) 11 32

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli o wynikach myślimy jak o piątkach wyników rzutu monetą, to

Ω = 2⋅2 ⋅2 ⋅2 ⋅2 = 32

(w każdym rzucie mamy 2 możliwe wyniki).

Sposób I

Wypisujemy wszystkie możliwe zdarzenia sprzyjające

(o,o,o,o,o ),(r,o,o,o ,o ),(o ,r,o ,o ,o),(o,o,r,o,o) (o,o,o,r,o),(o,o,o,o ,r),(r,r,o,o,o),(r,o,r,o,o) (r,o,o,r,o),(r,o,o,o,r),(o,r,r,o,o),(o,r,o,r,o) (o,r,o,o,r),(o,o,r,r,o),(o,o,r,o,r),(o,o,o,r,r)

W sumie jest ich 16, czyli prawdopodobieństwo wynosi

16 1 ---= -. 32 2

Sposób II

Zdarzenia sprzyjające są piątkami, w których reszka wypadła co najwyżej 2 razy, czyli wypadła 0,1 lub 2 razy. Liczymy ile jest wyników sprzyjających, w których reszka wypadła 2 razy (czyli liczymy na ile sposobów możemy wybrać 2 pozycje ze zbioru 5 pozycji)

( ) 5 = --5!--= 10. 2 3!⋅ 2!

Podobnie liczymy wyniki sprzyjające, w których reszka wypadła 1 raz

( ) 5 = 5. 1

Należy również pamiętać o serii rzutów w której wypadły same orły

( 5) = 1. 0

Dodajemy do siebie otrzymane wyniki i otrzymujemy szukane prawdopodobieństwo

10-+-5-+-1-= 1. 32 2

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!