/Szkoła średnia/Zadania testowe/Prawdopodobieństwo/Monety i banknoty

Zadanie nr 9465027

Rzucamy czterokrotnie symetryczną monetą. Prawdopodobieństwo, że otrzymamy co najmniej dwie reszki jest równe
A) 156 B) 1116- C) 78 D) 5 8

Wersja PDF

Rozwiązanie

Obliczmy, ile jest zdarzeń elementarnych

|Ω | = 2⋅2 ⋅2 ⋅2 = 16.

Sposób I

Wypisujemy zdarzenia sprzyjające

(r,r,r,r) (o,r,r,r),(r,o,r,r),(r,r,o,r),(r,r,r,o) (o,o,r,r),(o ,r,o,r),(o,r,r,o),(r,o,o,r),(r,o,r,o),(r,r,o,o).

Jest więc 11 zdarzeń sprzyjających i prawdopodobieństwo jest równe 11 16 .

Sposób II

Zdarzeń sprzyjających jest sporo, więc łatwiej jest wypisać zdarzenia, które nie są sprzyjające, czyli takie, w których otrzymaliśmy mniej niż dwie reszki:

(o,o,o,o),(r,o,o,o),(o,r,o,o),(o,o,r,o),(o,o,o,r).

W takim razie zdarzeń sprzyjających jest 16 − 5 = 11 i prawdopodobieństwo jest równe 1116 .  
Odpowiedź: B

Wersja PDF