Zadanie nr 9856643

Prawdopodobieństwo, że przy rzucie pięcioma monetami otrzymamy co najmniej trzy reszki, jest równe
A) 2302 B) C) 136 D) 11 32

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli o wynikach myślimy jak o piątkach wyników rzutu monetą, to

Ω = 2⋅2 ⋅2 ⋅2 ⋅2 = 32

(w każdym rzucie mamy 2 możliwe wyniki).

Sposób I

Wypisujemy wszystkie możliwe zdarzenia sprzyjające

(r,r,r,r,r),(o,r,r,r,r),(r,o,r,r,r),(r,r,o,r,r) (r,r,r,o,r),(r,r,r,r,o),(o,o,r,r,r),(o,r,o,r,r) (o,r,r,o,r),(o,r,r,r,o ),(r,o,o,r,r),(r,o,r,o,r) (r,o,r,r,o),(r,r,o ,o,r),(r,r,o,r,o),(r,r,r,o,o)

W sumie jest ich 16, czyli prawdopodobieństwo wynosi

16 1 ---= -. 32 2

Sposób II

Zdarzenia sprzyjające są piątkami, w których reszka wypadła co najmniej 3 razy, czyli wypadł 3,4 lub 5 razy. Liczymy ile jest wyników sprzyjających w których reszka wypadła 3 razy (czyli liczymy na ile sposobów możemy wybrać 3 pozycje ze zbioru 5 pozycji)