/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Trójkąt/Dowolny

Zadanie nr 1687707

Na płaszczyźnie dane są punkty: A = (0,0) , √ --√ -- B = ( 6, 2 ) i √ -- C = (0, 2 ) . Kąt BAC jest równy
A) 30∘ B) 4 5∘ C) 60∘ D) 75∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaznaczamy podane punkty w układzie współrzędnych

PIC

Ponieważ odcinek BC jest poziomy, a odcinek AC jest pionowy, trójkąt ABC jest trójkątem prostokątnym. W szczególności

√ -- BC-- --6- √ -- ∘ tg ∡BAC = AC = √ 2-= 3 = tg6 0 .

To oznacza, że ∡BAC = 60∘ .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF