/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Trójkąt/Dowolny

Zadanie nr 2109533

Wiadomo, że A = (0,2),B = (0,− 3) , a punkty C i D leżą na prostej x = 3 . Pole trójkąta ABC jest równe P , a pole trójkąta ABD jest równe R . Zatem
A) 2P = 3R B) 3P = 2R C) 5P = R D) P = R

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od szkicowego rysunku

PIC

Podstawą trójkąta ABC jest odcinek AB . Podobnie AB jest podstawą trójkąta ABD . Zauważmy ponadto, że wysokość opuszczona na podstawę AB jest w obu przypadkach równa 3. Zatem pola obu trójkątów muszą być równe.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF