Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6474827

W okrąg o równaniu  2 2 x + y − 4x− 2y = 4 wpisano trójkąt równoramienny, w którym ramię tworzy z podstawą kąt o mierze 1 5∘ . Podstawa tego trójkąta ma długość
A) 1,5 B) √ 3- C) 3 D)  √ -- 2 3

Wersja PDF
Rozwiązanie

Dane równanie okręgu możemy zapisać w postaci

 2 2 x + y − 4x − 2y = 4 (x2 − 4x + 4) + (y2 − 2y + 1) = 9 2 2 2 (x − 2) + (y − 1) = 3 .

Jest to więc okrąg o środku S = (2,1) i promieniu R = 3 . Szkicujemy opisaną sytuację.


PIC


Pozostało teraz zastosować twierdzenie sinusów.

----a--- = 2R ⇒ a = 6⋅ sin 150∘ = 6⋅ 1-= 3. sin 150∘ 2

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!