Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6946883

Punkty P i Q są środkami boków AB i AC trójkąta ABC . Bok BC tego trójkąta jest zawarty w prostej o równaniu y = (k6 + 1 )x+ 5 , a punkty P i Q leżą na prostej y = − 2k3x − 3 . Wynika stąd, że
A) k = − 1 B) k = 1 C) k = 2 D) k = − 2

Wersja PDF
Rozwiązanie

Szkicujemy trójkąt.


PIC


Ponieważ prosta łącząca środki boków w trójkącie jest równoległa do jego podstawy, proste P Q i BC są równoległe. To oznacza, że mają równe współczynniki kierunkowe. Stąd

k6 + 1 = − 2k3 6 3 k + 2k + 1 = 0 (k3 + 1 )2 = 0 k3 + 1 = 0 ⇒ k3 = − 1 ⇒ k = − 1.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!