Zadanie nr 8646781
Dany jest trójkąt , w którym
,
oraz środek ciężkości
. Współrzędne wierzchołka
są równe
A) B)
C)
D)
Rozwiązanie
Szkicujemy opisaną sytuację.
Obliczamy najpierw współrzędne środka boku
.
![−→ D = C + 1-CB = (− 2,6)+ [2,− 1] = (0,5). 2](https://img.zadania.info/zad/8646781/HzadR3x.gif)
Korzystamy teraz z faktu, że środek ciężkości dzieli środkową
w stosunku 2 : 1.
![−→ −→ AD = 3SD = 3(D − S) = 3[− 4,6] = [− 12,18].](https://img.zadania.info/zad/8646781/HzadR6x.gif)
To pozwala łatwo obliczyć współrzędne punktu .
![−→ −→ AD = D − A ⇒ A = D − AD = (0,5) − [− 12,18] = (12,− 13 ).](https://img.zadania.info/zad/8646781/HzadR8x.gif)
Odpowiedź: B