/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Trójkąt/Dowolny

Zadanie nr 8944210

Na płaszczyźnie dane są punkty: √ --√ -- A = ( 2, 6) , B = (0,0 ) i √ -- C = ( 2,0 ) . Kąt BAC jest równy
A) 30∘ B) 4 5∘ C) 60∘ D) 75∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaznaczamy podane punkty w układzie współrzędnych

PIC

Ponieważ odcinek BC jest poziomy, a odcinek AC jest pionowy, trójkąt ABC jest trójkątem prostokątnym. W szczególności

√ -- √ -- -BC- --2- -1-- --3- ∘ tg∡BAC = AC = √ 6- = √ 3-= 3 = tg 30 .

To oznacza, że ∡BAC = 30∘ .  
Odpowiedź: A

Wersja PDF