/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny/Różne

Zadanie nr 1800181

W rosnącym ciągu geometrycznym stosunek wyrazu czwartego do drugiego jest równy 8. Iloraz tego ciągu jest równy
A) √ - --2 4 B) 4 C) 1 4 D) √ -- 2 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy przez q iloraz ciągu geometrycznego (an) , to z podanej informacji mamy

2 √ -- √ -- 8 = a4-= a-2q--= q2 ⇒ q = 8 = 2 2. a2 a 2

(Po drodze skorzystaliśmy z tego, że ciąg jest rosnący, czyli z tego, że q > 0 .)  
Odpowiedź: D

Wersja PDF