/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny/Różne

Zadanie nr 2420306

Suma trzech pierwszych wyrazów ciągu geometrycznego jest równa 7 2 . Iloraz tego ciągu jest równy 12 . Czwarty wyraz tego ciągu jest równy
A) 0,25 B) 1 C) -0,25 D) -1

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy

7 ( 1 1) --= a1 + a2 + a3 = a1 + a1q+ a1q2 = a1 1 + --+ -- 2 2 4 7- 4+--2+--1- 7- 4- 2 = a1 ⋅ 4 = 4 a1 / ⋅7 2 = a 1.

Teraz już łatwo wyznaczyć czwarty wyraz

( ) 3 a = a q3 = 2 ⋅ 1- = 2 ⋅0,125 = 0 ,25. 4 1 2

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF