/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny/Różne

Zadanie nr 3179712

W rosnącym ciągu geometrycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , spełniony jest warunek 27a36 = 8a 3a 2a7 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) √-2 3 B) ∘ -- 2 3 C) 3 2 D) √ -- 63

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ponieważ 5 a6 = a1q , 2 a 3 = a1q , a2 = a1q , 6 a7 = a1q mamy równanie

( )3 ( ) ( ) 27 a1q5 = 8 a1q2 ⋅(a 1q )⋅ a1q6 27a31q15 = 8a31q9 / : 27a31q9 3 ∘ -3- ∘ -- q6 = -8-= 2-- ⇒ q = 6 2--= 2-. 27 33 33 3

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF