/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny/Różne

Zadanie nr 3467347

Ciąg geometryczny (an ) , określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 , jest rosnący i wszystkie jego wyrazy są dodatnie. Ponadto spełniony jest warunek a5 = a1 ⋅a2 . Niech q oznacza iloraz ciągu (an ) . Wtedy
A) 1 a1 = q B) a1 = q C) a1 = q 2 D) a1 = q3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystając ze wzoru n− 1 an = a1q na n -ty wyraz ciągu geometrycznego mamy

a5 = a1 ⋅a 2 a 1q4 = a1 ⋅a 1q / : a1q q3 = a1.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF