/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny/Różne

Zadanie nr 4167496

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an) , w którym a7 = 3a10 . Wtedy
A) a11 = 13 a5 B) a11 = 19a5 C) a = 1 a 5 3 11 D) a = 1 a 5 9 11

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystając ze wzoru na n –ty wyraz ciągu geometrycznego mamy

a = 3a 7 10 a 1q 6 = 3a1q9 / : a1q6 1 1 = 3q3 ⇒ q3 = -. 3

Mamy zatem

( ) 2 1 a11 = a1q10 = a1q4 ⋅q6 = a5 ⋅ q3 = -a 5. 9

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF