Zadanie nr 5828955
Dany jest nieskończony rosnący ciąg geometryczny o wyrazach dodatnich. Wtedy
A) B)
C)
D)
Rozwiązanie
Sposób I
Równość, o której mowa treści zadania ma zachodzić dla dowolnego ciągu geometrycznego – sprawdźmy więc, która z nich zachodzi dla jednego z najprostszych ciągów geometrycznych, np. . Dla tego ciągu spełniona jest tylko równość

Sposób II
Sprawdzamy kolejne równości korzystając ze wzoru na
-ty wyraz ciągu geometrycznego. Łatwo sprawdzić, że prawdziwa jest tylko równość

Odpowiedź: C