Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5890493

Pięć liczb tworzy ciąg geometryczny. Iloczyn tych liczb jest równy 59049. Trzeci wyraz tego ciągu jest równy
A) 243 B) 9 C) 3 D) 27

Wersja PDF
Rozwiązanie

Ze wzoru  n− 1 an = a1q na n –ty wyraz ciągu geometrycznego mamy

 2 3 4 5 10 2 5 59 049 = a1 ⋅a1q⋅ a1q ⋅a1q ⋅a1q = a 1q = (a1q )

Zauważmy ponadto, że

 5 5904 9 = 9 ⋅6561 = 9 ⋅9 ⋅729 = 9⋅9 ⋅9 ⋅81 = 9 .

W takim razie

 2 a3 = a1q = 9 .

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!