/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny/Różne

Zadanie nr 7150281

Dla każdej liczby całkowitej dodatniej n suma n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (an) jest określona wzorem Sn = 2 − (−23)n- . Wtedy iloraz q tego ciągu jest równy
A) − 3 B) 1 − 3 C) 2 − 3 D) 2 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy

2 8 a1 = S1 = 2+ --= -- 3 3 a + a = S = 2− 2-= 16- 1 2 2 9 9 16 8 16 − 24 8 a2 = S2 − a1 = 9--− 3-= ---9----= − 9.

W takim razie

a2 − 8 3 1 q = ---= --89= − --= − -. a1 3 9 3

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF