Dany jest nieskończony rosnący ciąg geometryczny (a_n) o wyrazach... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Różne, 7202699

Zadania.info

Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Rejestracja

Forum

Szukaj

Pomoc

Baza zawiera: 17735 zadań, 1024 zestawy, 35 poradników

cornersUpL

cornersUpR

random

Linki sponsorowane

cornersR

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny/Różne

Zadanie nr 7202699

Dany jest nieskończony rosnący ciąg geometryczny $(an)$ o wyrazach dodatnich, gdzie $n ≥ 1$ . Wtedy
A) $a1a6 = a 24$ B) $a2a7 = a1a6$ C) $a2 = a a 4 3 5$ D) $a a = a a 3 5 2 7$

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ze wzoru $n− 1 an = a1q$ na $n$ -ty wyraz ciągu geometrycznego mamy

5 2 5 a 1a6 = a1a1q = a1q a24 = (a1q3)2 = a21q6 6 2 7 a 2a7 = a1qa1q = a1a a a = a q2 ⋅a q4 = a2q6. 3 5 1 1 1

Widać teraz, że $2 a4 = a3a5$ .
Odpowiedź: C

Wersja PDF

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz

Legalni bukmacherzy