/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny/Różne

Zadanie nr 8269008

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W rosnącym ciągu geometrycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , spełniony jest warunek 4a25 = a4a3 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) 1 2 B) √- 32- 2 C) √1- 2 D) √ -- 34

Rozwiązanie

Ponieważ 4 3 2 a5 = a1q , a4 = a1q , a3 = a1q mamy równanie

( )2 ( ) ( ) 4 a1q4 = a1q3 ⋅ a 1q 2 2 8 2 5 2 5 4a1q = a1q / : 4a1q √3-- q3 = 1-= 2- ⇒ q = --2-. 4 8 2

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF