/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny/Różne

Zadanie nr 9280370

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an) , w którym a5 = 3a8 . Wtedy
A) a11 = 13 a8 B) √ -- a11 = 3 3a8 C) 1 a8 = 3 a11 D) √3-- a8 = 3a 11

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystając ze wzoru na n –ty wyraz ciągu geometrycznego mamy

a = 3a 5 8 a1q4 = 3a1q7 / : a1q4 3 1 = 3q .

Mamy zatem

a11 = a1q10 = a1q7 ⋅q3 = a8 ⋅q3 = 1-a8. 3

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF