Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9605657

W malejącym ciągu geometrycznym (an) mamy  3 a 1 = − 2 i  27 a2a3a4 = − 2 . Iloraz tego ciągu równy
A)  √ -- − 2 B)  √ -- − 62 C) − √32- D) 3√ 2-

Wersja PDF
Rozwiązanie

Ponieważ  2 3 a2 = a1q, a3 = a1q , a4 = a1q mamy równanie

 2 3 3 6 a2a3a 4 = a1q⋅a 1q ⋅a1q = a 1q 27 ( 3) 3 27 ( 8 ) − ---= − -- ⋅ q6 = − ---⋅q6 / ⋅ − --- 2 2 8 2 7 4 = q6 6√ -- √3-- 6√ -- 3√ -- q = 4 = 2 ∨ q = − 4 = − 2.

Ponieważ ciąg ma być malejący mamy  √ -- q = 3 2 (bo a1 < 0 ).  
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!