/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny/Różne

Zadanie nr 9605657

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W malejącym ciągu geometrycznym (an) mamy 3 a 1 = − 2 i 27 a2a3a4 = − 2 . Iloraz tego ciągu równy
A) √ -- − 2 B) √ -- − 62 C) − √32- D) 3√ 2-

Rozwiązanie

Ponieważ 2 3 a2 = a1q, a3 = a1q , a4 = a1q mamy równanie

2 3 3 6 a2a3a 4 = a1q⋅a 1q ⋅a1q = a 1q 27 ( 3) 3 27 ( 8 ) − ---= − -- ⋅ q6 = − ---⋅q6 / ⋅ − --- 2 2 8 2 7 4 = q6 6√ -- √3-- 6√ -- 3√ -- q = 4 = 2 ∨ q = − 4 = − 2.

Ponieważ ciąg ma być malejący mamy √ -- q = 3 2 (bo a1 < 0 ).  
Odpowiedź: D

Wersja PDF