/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Wyrażenia algebraiczne/Wymierne/1 literka

Zadanie nr 2561798

Dla każdej liczby rzeczywistej x , wyrażenie 2 4x − 12x + 9 jest równe
A) (4x + 3)(x + 3 ) B) (2x − 3)(2x + 3) C) (2x − 3)(2x − 3) D) (x − 3)(4x − 3)

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Zauważmy, że podane wyrażenie to pełen kwadrat.

2 2 4x − 12x + 9 = (2x− 3) = (2x − 3)(2x − 3 ).

Sposób II

Sprawdźmy jakie są pierwiastki danego trójmianu.

Δ = 1 44− 144 = 0 b 1 2 3 x1,2 = − --- = --- = --. 2a 8 2

Zatem

( ) 2 4x 2 − 1 2x+ 9 = 4 x − 3- = (2x − 3)2. 2

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF