/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Wyrażenia algebraiczne/Wymierne/1 literka

Zadanie nr 4790378

Jeżeli 1 a − a = 2 , to liczba 4 -1 a + a4 jest równa
A) 36 B) 34 C) 6 D) 16

Wersja PDF

Rozwiązanie

Podnosimy daną równość stronami do kwadratu

( ) 2 a − 1- = 22 a 1 a2 − 2 + -2-= 4 a a2 + -1-= 6. a2

Otrzymaną równość ponownie podnosimy stronami do kwadratu

( )2 a2 + -1- = 36 a2 1 a4 + 2 + ---= 36 a4 4 -1- a + a4 = 34.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF