/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Arytmetyczny/Różne

Zadanie nr 3866836

W ciągu arytmetycznym (an) określonym dla n ≥ 1 , średnia arytmetyczna trzech pierwszych wyrazów jest dwa razy większa od wyrazu czwartego. Szósty wyraz tego ciągu jest równy
A) 2 B) 0 C) 4 D) − 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ze wzoru an = a1 + (n − 1)r na n -ty wyraz ciągu arytmetycznego mamy

a + a + a -1----2----3 = 2a 4 3 a1-+-a1-+-r+--a1 +-2r 3 = 2(a1 + 3r) a + r = 2a + 6r 1 1 0 = a1 + 5r = a6.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF