Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4279689

Ceramiczna ozdoba ma kształt czworościanu foremnego o krawędzi długości 6 dm (zobacz rysunek).


PIC


Wysokość tego czworościanu jest – z dokładnością do 0,01 dm – równa
A) 3,46 dm B) 4,9 dm C) 5,2 dm D) 4,8 dm

Wersja PDF
Rozwiązanie

Dorysujmy wysokość, o której mowa w treści zadania.


PIC


Wysokość DE ściany bocznej jest wysokością w trójkącie równobocznym ABD , więc

 √ -- 6--3- √ -- DE = 2 = 3 3.

Odcinek EF to 1 3 wysokości trójkąta równobocznego ABC , więc

 √ -- 1- 6--3- √ -- EF = 3 ⋅ 2 = 3.

Korzystamy teraz z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie prostokątnym EF D .

 ∘ ----------- 2 2 √ ------- √ --- √ -- H = DF = DE − EF = 27 − 3 = 2 4 = 2 6 ≈ 4 ,9 dm .

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!