/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Ostrosłup/Trójkątny

Zadanie nr 4635355

Pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego jest równe √ -- 3 . Suma długości krawędzi tego czworościanu jest równa
A) √ -- 6 2 B) 3 C) 4 D) 6

Wersja PDF

Rozwiązanie

Na pole powierzchni czworościanu foremnego składają się 4 trójkąty równoboczne.

PIC

Ze wzoru 2√ - a4-3 na pole trójkąta równobocznego mamy więc równanie

2√ -- a---3-⋅4 = √ 3- 4 a2√ 3-= √ 3- ⇒ a = 1.

Zatem suma długości krawędzi czworościanu jest równa 6.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF