Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4647696

Pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego jest równe  √ -- 2 3 . Suma długości krawędzi tego czworościanu jest równa
A) 12 B)  √ -- 6 2 C)  √ -- 4 2 D) 3√ 2-

Wersja PDF
Rozwiązanie

Na pole powierzchni czworościanu foremnego składają się 4 trójkąty równoboczne.


PIC


Ze wzoru  2√- a-43 na pole trójkąta równobocznego mamy więc równanie

 2√ -- a---3-⋅4 = 2√ 3- 4 a 2√ 3 = 2√ 3- ⇒ a = √ 2.

Zatem suma długości krawędzi czworościanu jest równa  √ -- 6 2 .  
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!