/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Ostrosłup/Trójkątny

Zadanie nr 7720893

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45 ∘ , a wysokość ostrosłupa jest równa 6. Wysokość podstawy tego ostrosłupa ma długość
A) 6√ 3- B) 9 C) 12 D) √ -- 4 3

Rozwiązanie

Zacznijmy od schematycznego rysunku.

PIC

Trójkąt ASD jest prostokątny o kącie ostrym 4 5∘ , więc jest równoramienny. Stąd AS = 6 . Odcinek AS stanowi 23 wysokości trójkąta równobocznego ABC , więc

3- AE = 2AS = 9.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF