Zadanie nr 9500585
Na rysunkach poniżej przedstawiono siatki dwóch ostrosłupów.
Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa o krawędzi 
jest trzy razy większe od pola powierzchni całkowitej ostrosłupa o krawędzi 
. Ile razy objętość ostrosłupa o krawędzi 
jest większa od objętości ostrosłupa o krawędzi 
?
A) 
B) 
C) 3 D) 9
Rozwiązanie
Obie siatki przedstawiają czworościany foremne (ostrosłupy prawidłowe trójkątne, których ściany boczne są trójkątami równobocznymi).
Jeżeli pole powierzchni pierwszego ostrosłupa jest trzy razy większe od pola powierzchni drugiego ostrosłupa, to znaczy, że są one podobne w skali 
(bo pole zmienia się jak kwadrat skali podobieństwa). Objętość pierwszego ostrosłupa jest więc większa od objętości drugiego
razy (bo objętość zmienia się jak sześcian skali podobieństwa).
Odpowiedź: B
