/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Ostrosłup/Czworokątny

Zadanie nr 1365414

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym stosunek długości krawędzi bocznej do długości krawędzi podstawy wynosi √ -- 2 . Wobec tego kąt między dwiema przeciwległymi krawędziami bocznymi ma miarę
A) 90∘ B) 6 0∘ C) 45∘ D) ∘ 30

Wersja PDF

Rozwiązanie

Niech a oznacza długość krawędzi podstawy ostrosłupa.

PIC

Z założenia

√ -- AC = BC = a 2.

Ponadto

√ -- AB = a 2

jako długość przekątnej kwadratu w podstawie. To oznacza, że trójkąt ABC jest równoboczny, czyli

∡ACB = 60∘.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF