/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Ostrosłup/Czworokątny

Zadanie nr 1833720

Rysunek przedstawia ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS .

PIC

Stosunek pola powierzchni bocznej tego ostrosłupa do pola jego podstawy jest równy 4. Zatem tangens zaznaczonego kąta α = |∡ABS | jest równy
A) √ - --2 2 B) 1 2 C) 2 D) 4

Wersja PDF

Rozwiązanie

Dorysujmy wysokość h ściany bocznej ostrosłupa.

PIC

Podany stosunek pól prowadzi do zależności

1 4 = Pb-= 4-⋅2ah-= 2h- Pp a2 a

Z drugiej strony

h- 2h- tg α = a= a = 4. 2

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF