Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3737889

Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 84, a pole jego podstawy jest równe 36. Tangens kąta nachylenia krawędzi ostrosłupa do podstawy jest równy
A) 7√-2 6 B) -1√4- 3 2 C)  √ - 3--2 7 D) 3 7

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku


PIC


Ze wzoru na objętość wyznaczamy długość wysokości

V = 1Pph 3 1- 8 4 = 3 ⋅36h = 12h ⇒ h = 7.

Ze wzoru na pole podstawy wyznaczamy długość krawędzi a

Pp = a2 2 36 = a ⇒ a = 6.

Szukany tangens to stosunek długości wysokości do połowy przekątnej podstawy, czyli

 √ -- h- -7-- --7-- 7--2- tgα = x = 6√2-= 3√ 2 = 6 . 2

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!