Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5171162

Podstawą ostrosłupa jest kwadrat KLMN o boku długości 4. Wysokością tego ostrosłupa jest krawędź NS , a jej długość też jest równa 4 (zobacz rysunek).


PIC


Kąt α , jaki tworzą krawędzie KS i MS , spełnia warunek
A) α = 45∘ B) 45∘ < α < 60∘ C) α > 6 0∘ D) α = 60∘

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zauważmy, że każdy z trójkątów KNS i MNS jest połówką kwadratu o boku długości KN = NM = 4 . Zatem

 √ -- SK = SM = KM = 4 2.

To oznacza, że trójkąt KMS jest równoboczny i α = 60∘ .  
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!