/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Ostrosłup/Czworokątny

Zadanie nr 5488471

Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 7, a krawędź podstawy ma długość 8. Wysokość tego ostrosłupa jest równa
A) √ --- 17 B) √ --- 33 C) 9 D) 5

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wykonujemy szkicowy rysunek.

PIC

Wysokość wyliczamy z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie EBS . Odcinek BE ma długość połowy przekątnej w kwadracie ABCD , więc

√ -- 8 2 √ -- BE = -----= 4 2. 2

Zatem

∘ ----------- --- h = BS 2 − BE 2 = √ 4-9−-32 = √ 17.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF