/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Ostrosłup/Czworokątny

Zadanie nr 8523085

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wszystkie krawędzie mają jednakową długość. Wynika stąd, że cosinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy tego ostrosłupa jest równy
A) √-3 3 B) √-3 2 C) 1 2 D) 13

Rozwiązanie

Niech a oznacza długość każdej z krawędzi ostrosłupa.

PIC

Ściany boczne ostrosłupa to trójkąty równoboczne, więc

√ -- SF = a---3. 2

W podstawie ostrosłupa jest kwadrat, więc FE = a2 . Interesujący nas cosinus jest więc równy

√ -- FE- --a2- -1-- --3- c osα = SF = a√-3-= √ --= 3 . 2 3

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF