/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Ostrosłup/Czworokątny

Zadanie nr 9743843

Podstawą ostrosłupa jest kwadrat ABCD o boku długości 1. Wysokością tego ostrosłupa jest krawędź SD , a długość krawędzi SB jest równa 2 (zobacz rysunek).

PIC

Różnica miar kątów SBA i SBD jest równa
A) 15∘ B) 2 0∘ C) 45∘ D) 30∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy, że każdy z trójkątów SBA i SBD jest prostokątny, więc

AB 1 co s∡SBA = ----= -- ⇒ ∡SBA = 60∘ SB 2√ -- DB-- --2- ∘ cos ∡SBD = SB = 2 ⇒ ∡SBD = 45 ∘ ∘ ∘ ∡SBA − ∡SBD = 6 0 − 45 = 15 .

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF