/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Kwadratowe/Z parametrem

Zadanie nr 1100857

Jednym z pierwiastków równania 2 x − a = 0 , gdzie a jest liczbą dodatnią, jest liczba √ -- − 1− 2 . Zatem liczba a jest równa:
A) √ -- 1 + 2 2 B) √ -- 3+ 2 2 C) √ -- 3 + 2 D) 0

Wersja PDF

Rozwiązanie

Rozwiązaniami równania 2 x = a , gdzie a > 0 są zawsze dwie liczby przeciwne: √ -- − a i √ -- a . Mamy zatem

√ -- √ -- − a = − 1− 2 / ⋅(− 1) √ -- √ -- 2 a = 1 +√ -2 / () √ -- a = 1 + 2 2 + 2 = 3 + 2 2.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF