/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Kwadratowe/Z parametrem

Zadanie nr 6200644

Suma szóstych potęg pierwiastków całkowitych równania 2 x + ax + 2 = 0 może być równa
A) 65 B) 33 C) 2 D) 9

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli x 1 < x2 są całkowitymi pierwiastkami danego równania, to na mocy wzorów Viète’a mamy

x 1x2 = 2.

To oznacza, że x1 = − 2,x 2 = − 1 lub x 1 = 1,x2 = 2 . W obu przypadkach

x61 + x62 = 1 + 64 = 6 5.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF