/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Kwadratowe/Z parametrem

Zadanie nr 9696309

Miejscami zerowymi funkcji kwadratowej f są liczby − 5 i 6, a miejscami zerowymi funkcji g(x) = f (x + a) są liczby 1 i 12. Wynika stąd, że
A) a = − 6 B) a = − 5 C) a = 5 D) a = 6

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Miejsca zerowe funkcji g są przesunięte w stosunku do miejsc zerowych f o 6 jednostek w prawo, więc funkcja g ma wzór

g(x) = f(x − 6) = f(x + (− 6 )).

Zatem a = − 6 .

Sposób II

Wiemy, że f(− 5) = f (6) = 0 oraz

0 = g(1) = f (1+ a) 0 = g(12) = f (12+ a).

Widać, że ten warunek będzie spełniony dla a = − 6 .  
Odpowiedź: A

Wersja PDF