/Szkoła średnia/Zadania testowe/Zadania z treścią/Geometryczne/Kąty

Zadanie nr 4903969

Drabinę o długości 4 metrów oparto o pionowy mur, a jej podstawę umieszczono w odległości 1,30 m od tego muru (zobacz rysunek).

PIC

Kąt α , pod jakim ustawiono drabinę, spełnia warunek
A) 0∘ < α < 30∘ B) 30 ∘ < α < 45∘ C) 45∘ < α < 60∘ D) 60∘ < α < 90∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Widać, że kąt α to mniej więcej taki sam kąt jak w trójkącie równobocznym, więc mniej więcej 6 0∘ . Aby ustalić, czy jest on większy, czy mniejszy od 60 ∘ , zauważmy, że gdyby narysowany trójkąt był połówką trójkąta równobocznego, to dolna podstawa musiałby mieć długość 2 m (połowa boku trójkąta równobocznego o boku 4 m). Ponieważ w rzeczywistości odległość ta jest mniejsza, to kąt pod jakim jest oparta drabina jest większy.

Sposób II

Z danego rysunku mamy

1,3 co sα = ----= 0 ,3 25. 4

Teraz z tablic odczytujemy, że α ≈ 71∘ .  
Odpowiedź: D

Wersja PDF