/Szkoła średnia/Zadania testowe/Zadania z treścią/Geometryczne/Pole powierzchni

Zadanie nr 2499444

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Na planie miasta, narysowanym w skali 1:25 000, park jest prostokątem o bokach 2 cm i 4 cm. Stąd wynika, że ten park ma powierzchnię
A) 250 00 m 2 B) 50000 m 2 C) 5000 00 m 2 D) 25000 0 m 2

Rozwiązanie

Sposób I

Z podanych informacji wynika, że park jest prostokątem o bokach długości

2 5000 ⋅2 cm = 500 m 2 5000 ⋅4 cm = 1000 m .

Pole powierzchni parku jest więc równe

500 ⋅100 0 = 50000 0 m 2.

Sposób II

Pole parku na planie jest równe

2 2 ⋅4 = 8 cm .

Pole zmienia się jak kwadrat skali podobieństwa, więc rzeczywiste pole powierzchni parku jest równe

( ) 2 2 2 -1--- 2 2500-0 2 2 (2 5000) ⋅ 8 cm = (25000) ⋅8⋅ 1002 m = 100 ⋅8 m = 2 2 2 = 250 ⋅ 8 m = 5 00000 m .

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF