Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2170386

Przekątna doniczki w kształcie sześcianu ma długość 9. Zatem przekątna podstawy tego kartonu ma długość
A)  √ -- 9 6 B)  √ -- 18 3 C) 9√ 2- D) 3√ 6-

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku


PIC


Przekątną podstawy sześcianu wyznaczamy łatwo z twierdzenia Pitagorasa

 ∘ ------- √ -- s = a2 + a2 = a 2.

Ponownie z twierdzenia Pitagorasa wyznaczamy długość przekątnej sześcianu

 ∘ ------------- 9 = d = a2 + (a√ 2)2 = a√ 3- ⇒ a = 3√ 3.

Teraz już łatwo obliczyć długość przekątnej podstawy

 √ -- √ -- √ -- √ -- s = a 2 = 3 3 ⋅ 2 = 3 6.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!