/Szkoła średnia/Zadania testowe/Zadania z treścią/Geometryczne/Długość i odległość

Zadanie nr 2170386

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Przekątna doniczki w kształcie sześcianu ma długość 9. Zatem przekątna podstawy tego kartonu ma długość
A) √ -- 9 6 B) √ -- 18 3 C) 9√ 2- D) 3√ 6-

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Przekątną podstawy sześcianu wyznaczamy łatwo z twierdzenia Pitagorasa

∘ ------- √ -- s = a2 + a2 = a 2.

Ponownie z twierdzenia Pitagorasa wyznaczamy długość przekątnej sześcianu

∘ ------------- 9 = d = a2 + (a√ 2)2 = a√ 3- ⇒ a = 3√ 3.

Teraz już łatwo obliczyć długość przekątnej podstawy

√ -- √ -- √ -- √ -- s = a 2 = 3 3 ⋅ 2 = 3 6.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF