/Szkoła średnia/Zadania testowe/Zadania z treścią/Geometryczne/Długość i odległość

Zadanie nr 5183797

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Przekątna pudełka w kształcie sześcianu ma długość 6. Zatem przekątna podstawy tego pudełka ma długość
A) √ -- 2 6 B) √ -- 12 3 C) 6√ 6- D) 6√ 2-

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Przekątną podstawy sześcianu wyznaczamy łatwo z twierdzenia Pitagorasa

∘ ------- √ -- s = a2 + a2 = a 2.

Ponownie z twierdzenia Pitagorasa wyznaczamy długość przekątnej sześcianu

∘ ------------- 6 = d = a2 + (a√ 2)2 = a√ 3- ⇒ a = 2√ 3.

Teraz już łatwo obliczyć długość przekątnej podstawy

√ -- √ -- √ -- √ -- s = a 2 = 2 3 ⋅ 2 = 2 6.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF