Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5183797

Przekątna pudełka w kształcie sześcianu ma długość 6. Zatem przekątna podstawy tego pudełka ma długość
A)  √ -- 2 6 B)  √ -- 12 3 C) 6√ 6- D) 6√ 2-

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku


PIC


Przekątną podstawy sześcianu wyznaczamy łatwo z twierdzenia Pitagorasa

 ∘ ------- √ -- s = a2 + a2 = a 2.

Ponownie z twierdzenia Pitagorasa wyznaczamy długość przekątnej sześcianu

 ∘ ------------- 6 = d = a2 + (a√ 2)2 = a√ 3- ⇒ a = 2√ 3.

Teraz już łatwo obliczyć długość przekątnej podstawy

 √ -- √ -- √ -- √ -- s = a 2 = 2 3 ⋅ 2 = 2 6.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!