/Szkoła średnia/Zadania testowe/Zadania z treścią/Geometryczne/Długość i odległość

Zadanie nr 7509496

Przekątna kartonu w kształcie sześcianu ma długość 3. Zatem przekątna podstawy tego kartonu ma długość
A) √ -- 3 6 B) √ -- 6 3 C) √ 6- D) 3√ 2-

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Przekątną podstawy sześcianu wyznaczamy łatwo z twierdzenia Pitagorasa

∘ ------- √ -- s = a2 + a2 = a 2.

Ponownie z twierdzenia Pitagorasa wyznaczamy długość przekątnej sześcianu

∘ ------------- 3 = d = a2 + (a √ 2)2 = a√ 3 ⇒ a = √ 3.

Teraz już łatwo obliczyć długość przekątnej podstawy

√ -- √ -- √ -- √ -- s = a 2 = 3 ⋅ 2 = 6.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF