/Szkoła średnia/Zadania testowe/Zadania z treścią/Geometryczne/Długość i odległość

Zadanie nr 8901161

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Z odległości 33 m czubek drzewa widać po kątem ∘ 30 . Jak wysokie jest to drzewo?
A) Około 16 m. B) Około 25 m. C) Około 19 m. D) Około 66 m.

Rozwiązanie

Szkicujemy opisaną sytuację.

PIC

Trójkąt prostokątny o kącie ostrym 30∘ to połowa trójkąta równobocznego. Możemy teraz skorzystać ze wzoru na wysokość w trójkącie równobocznym lub wprost z twierdzenia Pitagorasa. Mamy zatem

(2a)2 = 332 + a2 2 3a = 9 ⋅121 a2 = 363.

Ponieważ 2 19 = 361 , to wysokość drzewa to około 19 metrów.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF